Qu'est-ce que matrice identité ?

La matrice identité est une matrice carrée qui est définie par des 1 sur la diagonale principale et des zéros partout ailleurs. Elle est représentée par la lettre "I" ou "𝐼".

Par exemple, la matrice identité 2x2 est :

|1 0| |0 1|

La matrice identité est une matrice spéciale car elle a des propriétés uniques. Elle agit comme l'élément neutre de la multiplication de matrices, ce qui signifie que tout nombre ou matrice multiplié par la matrice identité donnera le même nombre ou matrice.

Elle est également utile pour inverser une matrice. En multipliant une matrice carrée A par sa matrice inverse, la matrice identité est obtenue, c'est-à-dire que A x A⁻¹ = I.

Enfin, la matrice identité est importante en algèbre linéaire car elle est souvent utilisée pour construire d'autres matrices. Par exemple, la matrice de rotation peut être construite à partir de la matrice identité en modifiant certains éléments.

En bref, la matrice identité est une matrice particulière qui est utile pour la multiplication de matrices, l'inversion de matrices et la construction d'autres matrices.